Question

如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R₁=R₄=15Ω，R₂=R₃=3Ω，求：（1）开关K断开时，A、B、D三点的电势
（2）开关K闭合后，通过开关的电流大小及方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）开关K断开时，R₁与R₂串联，R₃与R₄串联后，两条支路并联．求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆求解干路电流，再求出R₁、R₂、R₃的电压，最后求解A、B、D三点的电势．
（2）开关K闭合后，R₁与R₃并联，R₂与R₄并联后，两部分串联．根据分别流过R₁与R₂的电流，再求出通过开关的电流大小及方向．
解答：解：
（1）开关闭合时，外电路总电阻

   干路电流
  两条支路电流，即R₁和R₃的电流
则U₁=U_AC=I₁R₁=9V，
U₂=U_CB=I₁R₂=1.8V，
U₃=U_AD=I₃R₃=1.8V
又U_AC=φA-φ_C，
U_CB=φ_C-φ_B，
U_AD=φ_A-φ_D，
由φ_C=0，解得：φ_A=9V，φ_B=-1.8V，φ_D=7.2V
（2）当开关闭合时，外电路总电阻

干路电流，
通过R₁的电流
同理通过R₂的电流，
对节点C：I₂^′=I₁^′+I_K
所以，方向由D流向C．
答：：（1）开关K断开时，A、B、D三点的电势分别为φ_A=9V，φ_B=-1.8V，φ_D=7.2V．
     （2）开关K闭合后，通过开关的电流大小为，方向由D流向C．
点评：电路中求某点的电势，往往先出该点与零势点的电势差，再求电势．而且会用到：在外电路，顺着电流方向，电势降低．