Question

发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω，若输电线路因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求:

（1）画出此输电线路的示意图；

（2）在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；

（3）用户得到的电功率是多少?

Answer 1

答案：
解析：

解题方法：程序法． 本题的求解程序参照本节的问题3“简单输送电能电路的认识和计算”． 解析：（1）大功率、远距离输电，为了减少输电线路损失，要采用高压输电，到用户后，再降压．其输电线路示意图如图所示． （2）输电线因发热损耗的功率为 ΔP＝P×4%＝100×4%kW＝4kW 由ΔP＝I2R，得输电电流即升压变压器副线圈中的电流为I2＝＝A＝20A 升压变压器原线圈中的输入电流为 I1＝＝A＝400A 所以升压变压器中原副线圈的匝数比为 ＝＝＝ 升压变压器副线圈两端的电压为 U2＝·U1＝250×20V＝5000V 输电线路中损失的电压为 ΔU＝I2R＝20×10V＝200V 降压变压器原线圈两端的电压U3为 U3＝U2－ΔU＝5000V－200V＝4800V 所以降压变压器原副线圈的匝数比为 （3）用户得到的电功率，即降压变压器的输出功率为 P′＝P×（1－4%）＝100×96%kW＝96kW

提示：

点评：（1）在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用P损＝I线2R线计算．其原因是I线较易求出:I线＝；而P损＝U线I线或P损＝U线2/R线，则不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把U线和U送相混淆而造成错误． （2）电能输送总是一般离不开升、降压变压器，这时除用变压器的电压比或电流比公式外，最好画出电能输送示意图，这样便于分析问题和解决问题．