Question

14．如图所示，质量为M的小车上悬挂一单摆，摆线长为L，摆球质量为m，现让小车停在光滑水平面上紧靠一竖直挡板．将小球拉至水平后无初速释放小车和小球，若M=3kg，m=2kg，L=0.8m．求释放小球后小球摆至右侧最高点时，距最低点多高？

Answer 1

分析 小球在向最低点运动的过程中，小球的机械能守恒，由此求出小球的速度；小球从最低点向右运动的过程中小球与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，机械能守恒，由此拉力即可求出．

解答 解：小球在向最低点运动的过程中机械能守恒，得：
$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
小球从最低点向右运动的过程中小球与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，释放小球后小球摆至右侧最高点时小球与小车的速度相等，选择向右为正方向，则：
mv=（m+M）v′
由机械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（m+M）v{′}^{2}+mgh$
联立得：h=0.48m
答：释放小球后小球摆至右侧最高点时，距最低点0.48m．

点评 本题中小球向最低点运动的过程中机械能守恒，水平方向的动量增大；小球从最低点向右运动的过程中小球与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，利用系统水平方向动量守恒和机械能守恒列式，即可求出相关量．