Question

11．如图所示一个初速度为零的电子通过电压为U的电场加速后，从C点垂直于场强为E的匀强电场方向射入两平行板之间，电子到达该电场中另一点D时，电子的速度大小为v．设电子的电量为e、质量为m．求：
（1）电子经过C点的速度大小v₀；
（2）C、D两点沿场强方向的距离d．

Answer 1

分析 （1）由动能定理求出电子经过C点的速度大小v₀．
（2）电子进入偏转电场后，再由动能定理求C、D两点沿场强方向的距离d．

解答 解：（1）对电子的加速过程，由动能定理：
  eU=$\frac{1}{2}$mv₀²
得：v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
（2）在偏转电场中，电场力做功为eEd，根据动能定理得
   eEd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
联立解得：d=$\frac{m{v}^{2}-2eU}{2eE}$
答：
（1）电子经过C点的速度大小v₀是$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
（2）C、D两点沿场强方向的距离d是$\frac{m{v}^{2}-2eU}{2eE}$．

点评 此题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子的运动过程，应用动能定理即可正确解题，解答时要灵活选取研究的过程，也可对整个过程运用动能定理求d．