Question

19．如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为W．不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有（　　）

• A． 弹簧弹性势能增加量为W
• B． 物体重力势能减小量小于W
• C． 物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
• D． 若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W

Answer 1

分析 明确物体的受力情况，物体在B为平衡位置mg=kh，根据功能关系分析能量变化情况即可．注意弹性势能E_P=$\frac{1}{2}$Kx²

解答 解：A、重物在向下运动的过程中，要克服弹簧拉力做功W_弹力，根据动能定理知mgh-W-W_弹力=0，由平衡知kh=mg，即mgh-W=$\frac{1}{2}$Kh²，则可解得弹簧弹性势能增加量一定等于W，故A正确；
B、根据动能定理知mgh-W-W_弹力=0，故物体重力势能减小量一定大于W，故B错误；
C、物体克服手的支持力所做的功为W，机械能减小了W，故C错误；
D、重物从静止下落到B速度最大的过程中，根据动能定理，有mgh-$\frac{1}{2}$Kh²=E_k结合A选项可知E_k=$\frac{1}{2}$mv²=W，故D正确；
故选：AD

点评 本题通过弹簧模型综合考了力与运动关系、动能定理、能量守恒定律，综合性较强，注意准确分析功能关系的应用，明确重力势能和弹性势能的表达式．