题目内容
如图所示，轻杆两端分别系着质量为mA=2kg的圆环A和质量为mB=1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为R=0.4m的
圆弧．质量为mC=3kg的小球C以v=3m/s的速度向左与B球发生正碰．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触．重力加速度取g=10m/s2，则（1）碰后C球平抛的水平位移
（2）碰后瞬间B球的速度
（3）A、B间轻杆的长度．
【答案】分析：（1）先研究C球的运动情况．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，说明轨道对C球的支持力恰好为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得C与B碰后C球的速度，即C球平抛运动的初速度．对于C球平抛运动过程，已知下落的高度R和初速度，由平抛运动的规律可求出水平位移；
（2）对于C、B碰撞过程，系统的动量守恒，即可求得碰后瞬间B球的速度；
（3）碰撞后B球上摆的过程中，A、B组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒．碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．根据两大守恒定律列式求解A、B间轻杆的长度．
解答：解：
（1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端
水平方向：x=vct
竖直方向：
得
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒mCv=mCvC+mBvB
得vB=3m/s
（3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．
水平方向动量守恒mBvB=（mA+mB）v共
系统机械能守恒
得l=0.3m
答：
（1）碰后C球平抛的水平位移为
m．
（2）碰后瞬间B球的速度为3m/s．
（3）A、B间轻杆的长度为0.3m．
点评：本题是多过程问题，采用程序法逐步分析物理过程，把握住临界条件和相关的物理规律是解题的关键．
（2）对于C、B碰撞过程，系统的动量守恒，即可求得碰后瞬间B球的速度；
（3）碰撞后B球上摆的过程中，A、B组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒．碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．根据两大守恒定律列式求解A、B间轻杆的长度．
解答：解：
（1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端
水平方向：x=vct
竖直方向：
得
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒mCv=mCvC+mBvB
得vB=3m/s
（3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．
水平方向动量守恒mBvB=（mA+mB）v共
系统机械能守恒
得l=0.3m
答：
（1）碰后C球平抛的水平位移为
m．（2）碰后瞬间B球的速度为3m/s．
（3）A、B间轻杆的长度为0.3m．
点评：本题是多过程问题，采用程序法逐步分析物理过程，把握住临界条件和相关的物理规律是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
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