Question

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后静止不动，已知OD与竖直方向的夹角为α=37°。随后把它从C点静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且tan37°=0.75.求：

(1)滑块的带电量q和带电性质；

(2)滑块下滑通过B点时的速度大小 vB；

(3)水平轨道上A、B两点之间的距离L。

 

Answer 1

解：(1)静止在D处时甲的受力如图所示，可知甲应带正电，并且有

qE=mgtanα    （2分）

故（带正电）．    （2分）

 (2)小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对其做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有

mgR-qER=；    （2分）

解得    （2分）

 (3)甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．则由动能定理有

mgR-qE(R十L)-μmgL=0    （2分）

解得   （2分）