Question

19．如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是26N
• B． 弹簧秤的示数是50N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小为5m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为13m/s²

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对m₂分析，根据牛顿第二定律求出弹簧秤的示数．撤去F₁或F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出瞬时加速度．

解答 解：A、对整体分析，整体的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，隔离对m₂分析，F-F₂=m₂a，解得弹簧秤示数F=F₂+m₂a=20+3×2N=26N，故A正确，B错误．
C、在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-F}{{m}_{1}}=\frac{30-26}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故C错误．
D、在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{26}{2}m/{s}^{2}=13m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律得瞬时问题，知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．