题目内容
如图所示，两块长为L的带等量异种电荷的平行金属板M、N，板间距亦为L，一负离子以速度v0沿板间中线射入，负离子恰好能沿板右侧边缘飞出，同时进入金属板右方磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一段时间后负离子垂直打在屏PQ上，屏PQ与金属板右端的水平距离为d，不计负离子的重力。（1）试分析判断该负离子是沿上板右侧边缘飞出，还是沿下板右侧边缘飞出，并求负离子离开电场时速度v的大小和方向；
（2）试求负离子比荷
的大小。
解：（1）如图设负离子从右侧边缘飞出时竖直方向的速度为vy，负离子在平行板间做类平抛运动
水平方向：
① 竖直方向：
② （或：设负离子在电场中的加速度为a有：
②）联立①②式解得：
③负离子进入磁场时的速度大小
④负离子离开电场时速度v方向：斜向上与水平向成45°角由图可看出，若负离子沿下板右侧边缘飞出磁场后做匀速圆周运动，不可能重直打在屏PQ上，所以负离子是沿上板右侧边缘飞出的。 （2）负离子进入磁场后做匀速圆周运动，由几何关系知离子运动的半径 
⑤ 洛伦兹力提供向心力 
，即
⑥ 联立以上④⑤⑥式解得：
⑦ 评分标准：本题共20分，（1）问12分，①②③④式各给2分，得出方向斜向上45°角给2分（直接给出带电离子垂直电场向进入电场，出电场时速度矢量方向的反向延长线交于中线的中点，从而正确得出速度方向和大小的各给5分），指出负离子是沿上板右侧边缘飞出的给2分；（2）问8分，正确得出⑥、⑦式各给2分。
水平方向：
① 竖直方向：
② （或：设负离子在电场中的加速度为a有：
②）联立①②式解得：
③负离子进入磁场时的速度大小
④负离子离开电场时速度v方向：斜向上与水平向成45°角由图可看出，若负离子沿下板右侧边缘飞出磁场后做匀速圆周运动，不可能重直打在屏PQ上，所以负离子是沿上板右侧边缘飞出的。 （2）负离子进入磁场后做匀速圆周运动，由几何关系知离子运动的半径 
⑤ 洛伦兹力提供向心力 
，即
⑥ 联立以上④⑤⑥式解得：
⑦ 评分标准：本题共20分，（1）问12分，①②③④式各给2分，得出方向斜向上45°角给2分（直接给出带电离子垂直电场向进入电场，出电场时速度矢量方向的反向延长线交于中线的中点，从而正确得出速度方向和大小的各给5分），指出负离子是沿上板右侧边缘飞出的给2分；（2）问8分，正确得出⑥、⑦式各给2分。 
练习册系列答案
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