Question

如图所示，两块相距为d、足够长的金属板平行竖直放置，长为L的绝缘细线一端拴质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ，如将细线剪断，问：
（1）小球将如何运动？（2）小球经多长时间打到金属板上？

Answer 1

分析：小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，如将细线剪断，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．

解答：解：（1）小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，如将细线剪断，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动．

（2）由于剪断绳子之前小球受力平衡，
所以竖直方向：Tcosθ=G
解得：T=

G

cosθ

剪断绳子之后，由牛顿第二定律得：

G

cosθ

=ma
解得：a=

g

cosθ

  ①
即物体以加深对a做初速度为零的匀加速直线运动．

由图可知小球的位移为：

d

sinθ

-L=

1

2

at²②
把①代入②解得：t=

2(d-Lsinθ) gtanθ

答：（1）小球做匀加速直线运动．（2）小球经

2(d-Lsinθ) gtanθ

时间打到金属板上．

点评：关键在于小球释放之前的受力分析要准确无误，并能解出小球受到的绳子拉力，小球释放后的合力与原来绳子的拉力大小相等方向相反．