题目内容

10．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．a绳的张力随角速度的增大而增大
B．a绳的张力不可能为零
C．当角速度ω＞$\sqrt{\frac{gcotθ}{l}}$，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

分析 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得${F}_{a}=\frac{mg}{sinθ}$，可知a绳的拉力不变，故A错误．
B、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故B正确．
C、当b绳拉力为零时，有：mgcotθ=mlω2，解得$ω=\sqrt{\frac{gcotθ}{l}}$，可知当角速度$ω＞\sqrt{\frac{gcotθ}{l}}$时，b绳出现弹力．故C正确．
D、由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源分析，知道小球竖直方向合力为零，这是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．在国际单位制中，属于基本单位的是（　　）
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18．一物体受到大小分别为40N和30N两个力的作用，则它们的合力（　　）
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15．假设将来人类登上火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（　　）
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B．飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同
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（1）钢球通过光电门A时的瞬时速度为$\frac{D}{{t}_{A}}$，钢球通过光电门A、B间的平均速度为$\frac{{D（{t_A}+{t_B}）}}{{2{t_A}{t_B}}}$．
（2）当地的重力加速度为$\frac{{{{（\frac{D}{t_B}）}^2}-{{（\frac{D}{t_A}）}^2}}}{2h}$．
（3）钢球通过光电门A的平均速度＜（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门A的瞬时速度．
19．如图所示，墨水瓶静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是（　　）
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求：（1）汽车行驶的最大速度；
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（3）当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度．

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