Question

20．如图所示的电路，闭合开关S，调节电阻箱使其阻值为R₁，电压表V₁示数为U₁，电压表V₂示数为U₂，电流表示数为I．再调节电阻使其阻值为R₂，电压表V₁示数为U₁′，电压表V₂示数为U₂′，电流表示数为I′．电压表与电流表视为理想电表，电源内阻不能忽略，R₀为定值电阻，下列表述′中正确的是（　　）

• A． R₀=$\frac{{U}_{1}-{U}_{1}^{′}}{I-I′}$
• B． R₀=$\frac{{U}_{2}-{U}_{2}^{′}}{I-I′}$
• C． 若R₁＞R₂，则U₁＜U${\;}_{1}^{′}$
• D． 若R₁＞R₂，则U₁+U₂＜U${\;}_{1}^{′}$+U${\;}_{2}^{′}$

Answer 1

分析 电压表${V}_{1}^{\;}$测的是电阻${R}_{0}^{\;}$两端的电压，由欧姆定律，列出两种情况下${R}_{0}^{\;}$两端的电压，联立即可求出${R}_{0}^{\;}$；电阻箱的阻值变化时，电阻的总电阻变化，根据闭合电路的欧姆定律可知路端电压的变化和定值电阻${R}_{0}^{\;}$的变化情况

解答 解：AB、由串联电路的特点，电阻箱阻值${R}_{1}^{\;}$时，有$I{R}_{0}^{\;}={U}_{1}^{\;}$①
电阻箱的阻值为${R}_{2}^{\;}$时，$I′{R}_{0}^{\;}={U}_{2}^{\;}$②
联立①②得${R}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}-{U}_{1}^{′}}{I-I′}$，故A正确，B错误；
C、电阻箱阻值${R}_{1}^{\;}＞{R}_{2}^{\;}$，总电阻减小，总电流增大，${R}_{0}^{\;}$两端的电压增大，所以${U}_{1}^{\;}＜{U}_{1}^{′}$，故C正确；
D、若R₁＞R₂，根据闭合电路的欧姆定律，总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，即${U}_{1}^{\;}+{U}_{2}^{\;}＞{U}_{1}^{′}+{U}_{2}^{′}$，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查了闭合电路的欧姆定律和串联电路的特点，关键是要知道两只电压表示数之和为电源的路端电压，注意电源的内阻不可忽略，因此电阻箱阻值变化时，路端电压会发生变化．