Question

19．如图所示，A B C三个滑块质量分别为1kg、2kg和3kg，绳子和滑轮的质量不计．绳子的上下两部分，分别呈水平和竖直状态．设A与B间、B与平面D间的摩擦因数分别为μ₁和μ₂．若要求放手后AB无相对滑动的向右运动，则摩擦系数可能为（　　）

• A． μ₁=0.3    μ₂=0
• B． μ₁=0.4    μ₂=0.1
• C． μ₁=0.5    μ₂=0.2
• D． μ₁=0.6    μ₂=0.3

Answer 1

分析 A、B无相对滑动地向右运动，应用牛顿第二定律求出系统的加速度，然后应用牛顿第二定律求出动摩擦因数间的关系．

解答 解：（1）当A、B无相对滑动的向右做匀速直线运动时，对A、B系统，由平衡条件得：μ₂（m_A+m_B）g=m_Cg，解得：μ₂=1，此时绳子的拉力F=$\frac{{m}_{C}g}{2}$=15N，
对A，由平衡条件得：μ₁m_Ag≤F，解得：μ₂≤1.5；
（2）当A、B无相对滑动的向右做匀加速直线运动时，
对A、B、C系统，由牛顿第二定律得：m_Cg-μ₂（m_A+m_B）g=（m_A+m_B+m_C）a，解得：a=5-5μ₂，
对C，由牛顿第二定律得：m_Cg-2T=m_Ca，解得：T=7.5+7.5μ₂，
对A，由牛顿第二定律得：T-μ₁m_Ag=m_Aa，解得：μ₁=0.25+1.25μ₂；
A、当μ₂=0时，μ₁=0.25，故A错误；
B、当μ₂=0.1时，μ₁=0.375，故B错误；
C、当μ₂=0.2时，μ₁=0.5，故C正确；
D、当μ₂=0.3时，μ₁=0.625，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了求动摩擦因数，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律即可解题，解题时注意整体法与隔离法的应用，求出两动摩擦因数的关系，然后代入数据应用排除法即可得出答案．