Question

1．如图所示，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若弹簧始终保持竖直，小球始终沿弹簧竖直中轴线运动，不计弹簧质量和空气阻力，在小球下落的过程中（　　）

• A． 从A到C，小球的机械能守恒
• B． 从A到C，小球所受的合外力先做正功后做负功
• C． 从B到C，小球的动能减少量等于弹簧弹性势能的增加量
• D． 从B到C，小球的重力势能减少量大于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，小球从B点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到BC间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从B到C过程中先做加速运动，后做减速运动，到C点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．

解答 解：A、以小球和弹簧组成的系统为研究对象，小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，但是小球的机械能减小，弹簧的弹性势能增大．故A错误；
B、小球由A至B，只受重力，做匀加速直线运动；小球由B到C：从接触弹簧开始，重力先大于弹力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力与弹簧弹力相等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动．故小球从A到C，小球所受的合外力先做正功后做负功，故B正确；
C、D、小球下落过程只有重力与弹簧弹力做功，B到C点时小球的动能与重力势能的减少量的和等于弹簧弹性势能的增加量，故C错误，D错误．
故选：B．

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从B到C的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．