题目内容
如图所示，长R=0.4m的轻绳，上端固定在口点，下端连接一只质量m=0.05kg小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置L=1.6m的地面上，g取lOm/s2（图中所标v0的数值未知）试求：（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时，对绳的拉力．
分析：（1）小球在最高点速度沿水平方向，故由平抛运动规律可求得小球的速度；
（2）由机械能守恒可得出小球在最低点的速度；由向心力公式可求得小球对绳子的拉力．
（2）由机械能守恒可得出小球在最低点的速度；由向心力公式可求得小球对绳子的拉力．
解答：解：（l）设绳断后小球以速度v1平抛
竖直方向上：2R=
gt2 …①
水平方向上：L=v1t… ②
由①②两式解得：v1=4 m/s
（2）小球从低点到最高点过程，小球机械能守恒（选地面为零势能面）
mv02=mg?2R+
mv12
由合力提供向心力可知：
F-mg=m
解得：F=4.5N
答：（1）绳突然断开时的小球速度为4m/s；（2）小球刚开始运动时，对绳子的拉力为4.5N．
竖直方向上：2R=
| 1 |
| 2 |
水平方向上：L=v1t… ②
由①②两式解得：v1=4 m/s
（2）小球从低点到最高点过程，小球机械能守恒（选地面为零势能面）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由合力提供向心力可知：
F-mg=m
| ||
| R |
解得：F=4.5N
答：（1）绳突然断开时的小球速度为4m/s；（2）小球刚开始运动时，对绳子的拉力为4.5N．
点评：本题考查竖直面内的圆周运动，注意小球在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒； 同时小球做圆周运动，需要向心力；故此类问题常常是综合考虑的，要熟练应用其解决方法．
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