Question

9．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作是BCD．（填选项前的字母）
A．用天平测出砂和砂桶的质量．
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数．
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带．
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为1.3m/s²（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为D．（填选项前的字母）
A．2tanθ           B．$\frac{1}{tanθ}$             C．k             D．$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）依据逐差法可得小车加速度．
（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．

解答 解：（1）A、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AE错误．
B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；故选：BCD．
（2）由于两计数点间还有两个点没有画出，故单摆周期为0.06s，由△x=aT²可得：a=$\frac{0.0381-0.0230+0.0330-0.0191+0.0279-0.0140}{3×0.0{6}^{2}}$≈1.3m/s²．
（3）由图示实验可知，小车所受合力为测力计示数的两倍，由牛顿第二定律得：a=$\frac{2}{M}$F，则a-F图象的斜率k=$\frac{2}{M}$，小车质量为M=$\frac{2}{k}$，故选D．
故答案为：（1）BCD；（2）1.3；（3）D．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．