Question

18．如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t₁=0、t₂=0.02s两个时刻的波形图象，已知t₂-t₁＜$\frac{T}{2}$（T为该波的周期），下列说法正确的是（　　）

• A． 波沿着x轴负方向传播
• B． 波的传播速度是100m/s
• C． 在t₂-t₁=0.02s时间内，x=24m的质点运动的路程为5$\sqrt{2}$cm
• D． 在t=0.4s时刻，x=4m的质点的速度最大
• E． 在t=1.6 s时刻，x=64m的质点加速度为零

Answer 1

分析 从波动图象上可直接得出这列波的波长；要确定波的传播方向，可先假设波的传播方向，再根据波速，波长和周期的关系确定出这列波的周期的表达式，最后利用波速、波传播的距离求出所给时间代表的实际周期，根据波的传播方向求出在t时间内波传播的距离，从而得出质点在某一时刻的振动情况．

解答 解：解：A、由图象知波长为λ=16m，由t₂-t₁＜$\frac{1}{2}$T 知周期T＞0.04s，所以0.02s＜$\frac{T}{2}$，波沿X轴正向传播，故A错误．
B、由题意知0.02s=$\frac{2}{16}T$，所以T=0.16s，波速V=$\frac{λ}{T}=\frac{16}{0.16}$=100m/s．故B正确
C、T=0.16s，t₂-t₁=0.02s=$\frac{1}{8}$T，则x=24m 的质点运动的路程为s=$\frac{\sqrt{2}}{2}A=5\sqrt{2}cm$，故C正确；
D、t=0.4s=2.5T，x=4m的质点在波谷，速度为零，D错误；
E、t=1.6s=10T，x=64m 的质点在平衡位置，质点加速度为零，E正确．
故选：BCE

点评 本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系，属于中等难度的题目．