Question

雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到施窗台的距离H=3.2m，窗户的高度为h=1.4m．如果g取10m/s²，试计算：
（1）水滴下落到达窗台时的速度大小；
（2）水滴经过窗户的时间．

Answer 1

分析：（1）水滴做自由落体运动，根据v²=2gH，求出水滴到达窗台时的速度大小．
（2）根据h=

1

2

gt2分别求出水滴从自由下落到窗户上边缘和下边缘的时间，两时间之差为水滴经过窗户的时间．

解答：解：（1）水滴下落至窗台通过的距离为 H=3.2 m
由 v²=2gH
得  v=

2gH

=

2×10×3.2

=8 m/s
故水滴到达窗台的速度大小为8m/s．
（2）水滴下落至窗户上边缘的时间为
t1=

2(H-h) g

=

2×(3.2-1.4) 10

s=0.6s
水滴下落至窗台的时间为
t2=

2H g

=

2×3.2 10

s=0.8s
水滴经过窗户的时间为
△t=t₂-t₁=0.8s-0.6s=0.2s
故水滴经过窗户的时间为0.2s．

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的速度位移公式 v²=2gH和位移时间公式h=

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2

gt2．根据水滴从自由下落到窗户下边缘和上边缘的时间之差求通过窗户的时间比较简便．