Question

如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的读数为U₁＝4.0 V．已知将EF由图中位置向左移动一段距离ΔL后，电压表的读数变为U₂＝3.0 V．若将EF由图中位置向右移动一段距离ΔL，电压表的读数U₃是多少？

Answer 1

答案：
解析：

令表示AB、CD上单位长度电阻丝的电阻，当EF处于图中位置时，设EB、FD两段电阻丝的长度皆为．由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF两端的电压．由分压关系得，　　　① 　　当EF由图示位置向左移动一段距离，EB、FD两段电阻丝的总电阻为． 　　由分压关系得　　　　　　　　　② 　　当EF由图示位置向右移动一段距离，EB、FD两段电阻丝的总电阻为．由分压关系得，　　　　　③ 　　由以上三式，代入数值解得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④