题目内容
如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=2.0kg，长度L=1.0m．在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=5.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动．取g=10m/s2．求：（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；
（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功W；
（3）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？
【答案】分析：（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，求出加速度，木板所受向左的滑动摩擦力向左做匀加速直线运动，求出加速度，根据位移关系即可求出时间；
（2）求出小滑块的位移，根据恒力做功公式即可求解；
（3）根据位移差为L，求出时间t与质量的关系即可求解．
解答：解：（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，所受滑动摩擦力f=μmg=0.2×1.0×10=2.0N
根据牛顿第二定律，小滑块的加速度
m/s2
木板所受向左的滑动摩擦力f′=f向左做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律，木板的加速度
m/s2
在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内
小滑块的位移
木板的位移
由几何关系可知L=x1-x2
解得t=1.0s
（2）小滑块的位移
=1.5m
恒力F对小滑块所做的功W=Fx1=5.0×1.5=7.5J
（3）由于x1-x2=L，即
将（1）中各式代入，有
若只改变M，则M增加时，t减小
答：（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为1s；
（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功为7.5J；
（3）木板的质量M应该增大．
点评：本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．
（2）求出小滑块的位移，根据恒力做功公式即可求解；
（3）根据位移差为L，求出时间t与质量的关系即可求解．
解答：解：（1）小滑块受到水平向左的恒力F和水平向右的滑动摩擦力作用，向左做匀加速直线运动，所受滑动摩擦力f=μmg=0.2×1.0×10=2.0N
根据牛顿第二定律，小滑块的加速度
m/s2木板所受向左的滑动摩擦力f′=f向左做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律，木板的加速度
m/s2在小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为t内
小滑块的位移
木板的位移
由几何关系可知L=x1-x2
解得t=1.0s
（2）小滑块的位移
=1.5m恒力F对小滑块所做的功W=Fx1=5.0×1.5=7.5J
（3）由于x1-x2=L，即
将（1）中各式代入，有
若只改变M，则M增加时，t减小
答：（1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间为1s；
（2）小滑块从木板右端运动到左端的过程中，恒力F对小滑块所做的功为7.5J；
（3）木板的质量M应该增大．
点评：本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．
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