Question

9．用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点缓慢推到B点，圆弧$\widehat{AB}$对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程，力F对物体做的功为$\frac{mgR}{2}$．若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为$\frac{\sqrt{3}mgR}{2}$．

Answer 1

分析 （1）在缓慢运动过程中，由动能定理求的F做功；
（2）在恒力作用下由W=FLcosθ求的外力做功

解答 解：从A点缓慢推到B点，由动能定理可知
W-mg$•\frac{R}{2}$=0-0
解得W=$\frac{mgR}{2}$
在恒力作用下
W=FRsin60$°=\frac{\sqrt{3}mgR}{2}$
故答案为：$\frac{mgR}{2}$，$\frac{\sqrt{3}mgR}{2}$

点评 本题主要考查了在恒力和变力作用下做功的求法，如果是变力需要利用动能定理即可