Question

15．若物体在地球表面处时所受万有引力F，则在离地面高度等于地球半径处所受万有引力为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． 2F
• C． $\frac{F}{4}$
• D． 零

Answer 1

分析 此题考查万有引力随两质点距离增大而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离增大前后的状态，进行比较即可得到答案．

解答 解：设地球质量为M，物体质量为m，当物体距地面的高度为R时所受到的万有引力为F₁；
则物体在地面时可得 F=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$ ①
物体距地面的高度为R时可得 F₁=G$\frac{Mm}{{（2R）}^{2}}$=G$\frac{GMm}{{4R}^{2}}$ ②
联立①②可得 F₁=$\frac{1}{4}$F，
故选：C．

点评 本题是万有引力定律的直接应用，要注意物体到地心的距离等于地球的半径加上物体离地面的高度．