Question

14．如图中，有一个磁感应强度B=0.10T的匀强磁场，方向是水平向外．在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为L=10cm、电阻不计、足够长的金属导轨，质量为m=0.20g．有效电阻为R=0.20Ω的金属丝MN可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻力不计，g取10m/s²，试求
（1）导体棒MN在下落过程中，产生的感应电流的方向和MN棒受到的磁场力的方向．
（2）MN从静止开始释放后运动的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由右手定则判断感应电流的方向，由左手定则判定安培力的方向；
（2）速度达到最大，加速度为零，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式及平衡条件，求解最大速度的大小．

解答 解：（1）导体棒的速度向下，由右手定则可知，电流方向：从N到M；再由左手定则，判定安培力的方向向上．
（2）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：
E=BLv
电路中的感应电流为：
$I=\frac{E}{R}$
当安培力等于重力时，即加速度等于零时，ab棒运动的速度达到最大值，即：
mg=BIL
解得：$v=\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×10×0.2}{0．{1}^{2}×0．{1}^{2}}$=4m/s
答：（1）电流方向：从N到M；安培力的方向向上．
（2）MN从静止开始释放后运动的最大速度为4m/s．

点评 本题要注意分析导体棒的运动过程，明确当安培力与重力相互平衡时，速度达最大，并能正确的利用左右手定则．