[题目]如图所示.竖直虚线MN的右侧存在匀强磁场.虚线左侧有一平行板电容器A.B.板间距离d=12 cm.板与水平面夹角θ=37°.两板所加电压U=120 V.B板电势高.现有一带电荷量为q=-3×10-3 C的带电液滴.以=1 m/s的水平速度从A板上边缘水平进人电场.恰好沿水平方向运动并恰好从B板的下边缘水平飞出.液滴进入磁场后仍沿水平方向运动.sin37� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，竖直虚线MN的右侧存在匀强磁场，虚线左侧有一平行板电容器A、B，板间距离d=12 cm，板与水平面夹角θ=37°，两板所加电压U=120 V，B板电势高，现有一带电荷量为q=-3×10-3 C的带电液滴，以=1 m/s的水平速度从A板上边缘水平进人电场，恰好沿水平方向运动并恰好从B板的下边缘水平飞出，液滴进入磁场后仍沿水平方向运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s.电场和磁场互不影响，求：

(1)液滴的质量；

(2)液滴飞出电场时的速度大小及它在电场中运动的时间；

(3)匀强磁场的方向和场强B的大小.

【答案】（1）（2）=2 m/s ；（3）磁场方向为垂直纸面向外

【解析】

(1)在极板间，电场强度：=1 000 V/m .

带电粒子沿水平方向运动，则竖直方向受力平衡，则根据平衡条件得；qEcos37°=mg.

由以上两式解得：m=0.24 kg

(2)在极板间，带电液滴沿水平运动，重力不做功。只有电场力做功

由动能定理可得：

解得=2 m/s

由牛顿第二定律qEsin37°=ma，

解得a=7.5 m/s

液滴在电场中运动的时间

(3)液滴在磁场中仍沿直线运动，则洛伦兹力与重力大小相等，方向相反，Bqv=mg

解得B=400 T

由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外。

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(1)在5s内斜面对甲小球的最大支持力及电场力对小球做的功:

(2)第6s内甲小球离开斜面的最大距离;

(3)在第6s内甲小球离开斜面的距离最大时，让电场强度方向不再变化，同时撤去光滑斜面，在甲小球斜下方的A点射入另一个质量也为m、带电量为q的乙小球。设A点与此时甲小球相距为x、它们的连线与原斜面垂直，乙小球与此时甲小球速度大小相等、方向相反。此后两小球间可能发生的碰撞都是完全弹性碰撞，而且电量也不会转移，忽略两小球间的电作用力。在以后的运动过程中甲小球能通过A点求x的所有可能值。