题目内容
【题目】竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、 B三点位于同-水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放。则
A. 通过C、D时，两球对轨道的压力相等
B. 通过C 、D时，两球的线速度大小相等
C. 通过C、D时，两球的角速度大小相等
D. 通过C、D时，两球的机械能相等
【答案】AD
【解析】
对任意一球研究。设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得：
，
得
；
A．通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为
，
与半径无关，根据牛顿第二定律得：
，
得轨道对小球的支持力大小为
，则球对轨道的压力为3mg，与质量无关，则通过C、D时，两球对轨道的压力相等，A正确；
B．两球到达CD两点时速度，其大小和半径有关，由于r不同，则v不等，B错误；
C．由
得：
，
可知两球的角速度大小不等，C错误；
D．两球的初始位置机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时两球的机械能相等，D正确．
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