Question

5．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的$\frac{1}{3}$，则此卫星的运行周期大约是（　　）

• A． 1-4天之间
• B． 4-8天之间
• C． 8-16天之间
• D． 16-20天之间

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，表示出卫星运行的周期，再根据轨道半径的关系求解．

解答 解；根据万有引力提供向心力，
$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r得，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
则卫星与月球的周期之比为$\sqrt{\frac{1}{27}}$．
月球绕地球运行周期大约为27天，
则卫星的周期为T_星═5.77 天．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．