Question

如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变，最高能到达C点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据），求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小．
（2）斜面的倾角α．
（3）t=1.8s时物体的速度．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式求出物体滑动的加速度，结合牛顿第二定律求出恒力F的大小．
（2）根据速度时间公式求出物块上滑的加速度大小，根据牛顿第二定律求出斜面的倾角．
（3）结合速度时间公式，抓住匀加速直线运动的末速度和匀减速匀加速运动的初速度相等，求出匀加速直线运动的时间，从而得出t=1.8s时物体的速度．

解答：解：（1）根据速度时间公式得，匀加速直线运动的加速度为：a1=

△v

△t

=

0.8--0.4

0.4-0.2

m/s2=2m/s2．
根据牛顿第二定律得，恒力F的大小为：F=ma=1×2N=2N．
（2）物体匀减速直线运动的加速度大小为：a2=

△v

△t

=

2-1

2.6-2.4

m/s2=5m/s2．
根据牛顿第二定律得：a2=

mgsinα

m

=gsinα
解得：sinα=

1

2

则得：α=30°．
（3）设匀加速直线运动的时间为t₁
则有：a₁t₁=v-a₂（t-t₁）
代入数据得得：2t₁=3-5×（2.2-t₁）
解得：t1=

8

3

s＞1.8s．
则1.8s末的速度为：v=a₁t=2×1.8m/s=3.6m/s．
答：（1）恒力F的大小为2N．
（2）斜面的倾角为30°．
（3）t=1.8s时物体的速度为3.6m/s．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．