Question

19．如图所示，空间内存在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场．电阻可忽略不计的金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长．粗细均匀的光滑导体棒MN垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，运动过程中始终与金属框接触良好．若以导体棒经过C点瞬间为计时起点，则电路中的电流大小I、消耗的电功率P、外力F、导体棒MN两点间的电势差U随时间t的变化规律图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金属棒从C运动到B的过程中，有效切割长度在不断的增大，根据几何关系写出有效长度的表达式，然后根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流强度表达式；根据安培力等于拉力求解拉力与时间的关系；根据电功率的计算公式推导电功率与时间的关系；MN两端的电压是路端电压，为零．

解答 解：A、设金属棒的速度为v，则运动过程中有效切割长度为：L=vt×tanθ
设金属棒横截面积为s，电阻率为ρ，则回路中电阻为：R=$ρ\frac{vt×tanθ}{S}$．
所以回路中的电流为：I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BvS}{ρ}$，为定值．故A错误；
B、匀速运动时外力和安培力平衡，则F=F_A=BIL=BIvt×tanθ；当MN在两个导轨之间的距离不变时，拉力F=BIL为定值，故B正确；
C、导体棒在到达B之前消耗的电功率为P=I²R=$\frac{{I}^{2}ρv×tanθ}{S}•t$，进入BA段以后电阻和电流均不变，电功率不变，故C正确；
D、导体棒MN两点间的电势差是路端电压，路端电压始终为零，故D错误．
故选：BC．

点评 对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断．