Question

14．国宾车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均从静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离为d，则各辆车依次开出的时间间隔为（不计汽车的大小）（　　）

• A． $\frac{2v}{a}$
• B． $\frac{v}{2a}$
• C． $\frac{d}{2v}$
• D． $\frac{d}{v}$

Answer 1

分析 设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+△t，根据两车的位移差为d即可求解．

解答 解：设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+△t，则有：
s₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
${s}_{1}+d=\frac{1}{2}a{t}^{2}+v•△t$
联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔为：△t=$\frac{d}{v}$．
故选：D．

点评 该题主要考查了匀加速直线运动位移时间公式，难度不大，属于基础题．