题目内容
设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，现有编号为1、2的两颗人造地球卫星，轨道半径之比为r1：r2=1：4，则它们的向心加速度大小之比为a1：a2=
16：1
16：1
；周期之比为T1：T2=1：8
1：8
．分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出周期和向心加速度的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
G
=ma=m
=m
解得：
a=
，T=
所以
=
=16，
=
=
故答案为：16：1；1：8．
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
解得：
a=
| GM |
| r2 |
|
所以
| a1 |
| a2 |
| r22 |
| r12 |
| T1 |
| T2 |
|
| 1 |
| 8 |
故答案为：16：1；1：8．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出周期和向心加速度的表达式，再进行讨论．
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