Question

11．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计），求：
（1）火车在这20s内的平均速度？
（2）火车的加速度？
（3）人开始观察时火车的速度？

Answer 1

分析 （1）根据位移和时间，结合平均速度的定义式求出火车在20s内的平均速度．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火车的加速度．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出驶过8节车厢时的速度，结合速度位移公式求出初速度．

解答 解：（1）平均速度为：
$\overline{v}=\frac{（8+6）×8}{20}m/s=5.6m/s$．
（2）根据△x=aT²
代入数据有：6×8-8×8=a×10²
解得：a=-0.16m/s²
（3）中间时刻的瞬时速度为：${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$=5.6m/s，
根据速度位移公式得：v${\;}_{\frac{t}{2}}$²-v0²=2ax
得：5.6×5.6-v₀²=2×（-0.16）×64  
得：v₀=7.2m/s
答：（1）火车在这20s内的平均速度为5.6m/s．
（2）火车的加速度为-0.16m/s²；
（3）人开始观察时火车的速度为7.2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．