题目内容
15．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m=1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量．
分析 （1）由v-t图，求出煤块做匀变速运动的加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；
（2）由图知，最后匀速运动时和传送带速度相等，读出煤块的初速度和传送带的速度，由位移公式分别求出三段位移，把三个时间相加得在传送带上运动的时间；
（3）这段时间分别计算各自的总位移作差，求出相对位移，然后求出产生的热量．
解答 解：（1）由速度-时间图象，煤块匀变速运动的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{3}$=1m/s2，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，煤块与传送带间的动摩擦因数：μ=$\frac{a}{g}$=0.1；
（2）由速度-时间图象，传送带速度大小：v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，
煤块在传送带上滑动：t1=4s与传送带相对静止．
前3s内煤块的位移：s1=$\frac{{v}_{2}}{2}$t=4.5m，方向向左，
后1s内煤块的位移：s2=$\frac{{v}_{1}}{2}$t′=0.5m，方向向右，
4s内煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，
煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：t2=$\frac{s}{{v}_{1}}$=4s，
故煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=8s；
（3）煤块在传送带上滑动的4s内，皮带的位移s′=v1t1=4m，方向向右；
煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，
两个物体的相对位移△s=s′+s=8m
整个过程中摩擦产生的热量：Q=μmg△s=8J；
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量为8J．
点评 本题关键从图象得出物体的运动规律和传送带的速度大小，然后分过程对木块受力分析．根据牛顿第二定律和运动学公式求解．
阅读快车系列答案
1845年英国物理学家和数学家斯•托马斯（S．G．Stokes）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F=6πηrv，其中物理量η为液体的粘滞系数，它还与液体的种类及温度有关，如图所示，现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中，下列描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系的图象可能正确的是（ ）
两重叠在一起的滑块，置于固定的，倾有为θ的斜面上，如图所示．滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数μ1，B与A之间的动摩擦因数μ2．已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（ ）| A． | 大小等于μ1mgcosθ | B． | 方向沿斜面向上 | ||
| C． | 大小等于μ1mgsinθ | D． | 大小等于μ2mgcosθ |
如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2T．位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为（ ）| A． | 3T | B． | 2T | C． | $\sqrt{3}$T | D． | 1T |
| A． | 0.03m/s | B． | 1.5m/s | C． | 1.8m/s | D． | 180m/s |
如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的P点．下列说法正确的是（ ）| A． | 若将A极板向上平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小 | |
| B． | 若将B极板向左平移一小段距离，静电计指针张角减小 | |
| C． | 若断开电键S，再将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴仍处于静止状态 | |
| D． | 若断开电键S，再将B极板向右平移一小段距离，P点电势将降低 |
| A． | $\frac{2}{7}$倍 | B． | $\frac{3}{7}$倍 | C． | $\frac{8}{7}$倍 | D． | $\frac{16}{7}$倍 |
| A． | W+mgh1-mgh2 | B． | W+mgh2-mgh1 | C． | mgh1+mgh2-W | D． | mgh2-mgh1-W |