Question

6．两重叠在一起的滑块，置于固定的，倾有为θ的斜面上，如图所示．滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数μ₁，B与A之间的动摩擦因数μ₂．已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（　　）

• A． 大小等于μ₁mgcosθ
• B． 方向沿斜面向上
• C． 大小等于μ₁mgsinθ
• D． 大小等于μ₂mgcosθ

Answer 1

分析 先整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律求解B所受的摩擦力．

解答 解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
加速度：a=$\frac{（M+m）gsinθ-{μ}_{1}（M+m）gcosθ}{M+m}$=g（sinθ-μ₁cosθ），
设A对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+f=ma，
解得：f=ma-mgsinθ=-μ₁mgcosθ，负号表示摩擦力方向沿斜面向上．
故选：AB．

点评 本题是两个物体的连接体问题，要灵活选择研究对象，往往采用整体法和隔离法相结合的方法研究．