Question

13．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到电源频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出．

（1）两相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s．
（2）由纸带可知，小车的加速度为a=0.75m/s²，在打D点时小车的速度v_D=0.40m/s（以上两空保留两位有效数字），F到G的距离为5.90cm．
（3）若实验时，电源频率略低于50Hz，但该同学仍按50Hz计算小车的速度，则测量得到的小车速度与真实速度相比将偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）了解电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压、打点周期、工作原理即可正确解答；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据连续相等时间内的位移差为常数可求出F与G之间的距离大小；
（3）明确打点计时器打点频率和打点周期之间的关系即可正确解答．

解答 解：（1）当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一次点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此时间间隔为：T=5×0.02s=0.1s．
（2）根据匀变速直线运动推论△x=aT²，
依据作差法，解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1965-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$=0.75m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.145-0.0645}{0.2}$=0.40m/s
根据题意可知：
x_EF=19.65cm-14.50cm=5.15cm
x_FG-x_EF=△x
x_FG=x_EF+△x=5.15cm+0.75cm=5.90cm
（3）当电源频率低于50Hz，其打点周期大于0.02s，所以仍按50Hz计算，即0.02s，据v=$\frac{x}{t}$可知，测出的速度数值将比真实值偏大．
故答案为：（1）0.1；（2）0.75、0.40、5.90；（3）偏大．

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．