题目内容
如图所示，两根间距为0.5m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为0.28m、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为0.28m，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为1T。有两根质量均为0.1kg、电阻均为0.5Ω的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的0.5倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即
。求：
（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0为多少？
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度1.4m/s进入磁场I，结果a棒以0.7m/s的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb为多少？(g取10m/s2 ，保留三位有效数字)
解：
（1）根据左手定则判断知b棒向左运动。 （2分）
a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有
得 
（2分）
a棒刚进入磁场I时 
此时感应电流大小 
此时b棒受到的安培力大小 
（2分）
依题意，有 
求得
=0.2m （3分）
（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量 
又 
所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量
=0.14c （4分）
（——没有推导过程得2分）
将要相碰时a棒的速度 
（2分）
此时电流 
（2分）
此时b棒电功率 
=1. 53×10--2w （1分）
名校课堂系列答案
如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆能刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（ ）
如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是（ ）
如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成．其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r．另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：