题目内容

4．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，设该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（　　）
A．2$\sqrt{2}$ km/sB．4 km/sC．4$\sqrt{2}$km/sD．8 km/s

分析 由万有引力公式可知，卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，而第一宇宙速度为绕着地球表面运行时的线速度；同理可得距该天体表面高度为天体半径的3倍的运行速度

解答 解：第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=8km/s；
而距该天体表面高度为3R的宇宙飞船的运行速度v′=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{4R}}$=4km/s．
故选：B

点评 第一宇宙速度是指当卫星沿星球表面运行时的线速度，应熟记线速度公式并灵活应用比例关系

练习册系列答案
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14．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，a球置于C点正下方的地面上时，轻绳Cb恰好处于水平拉直状态．现将b球由静止释放，当b球摆至最低点时，a球对地面压力刚好为零．现把细杆D水平移动少许，让b球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．若细杆D水平向左移动，则b球摆至最低点时，a球会离开地面
B．若细杆D水平向右移动，则b球摆至最低点时，a球会离开地面
C．b球重力的功率先变大后变小
D．b球所受拉力的功率始终为零
15．2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．
12．如图所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，渡船沿直线往返于两码头之间，己知水流速度恒定且小于船速．下列说法中正确的是（　　）
A．往返时船头均应垂直河岸航行
B．往返时船头均应适当向上游偏
C．从d驶往船头应适当向上游偏，返回时船头应适当向下游偏
D．往返所用的时间不相等
19．一个半径较大的透明玻璃球体，截去其下面的一部分，然后将这一部分放在标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，从上往下看到的是（　　）
A．一片黑暗B．只能看到同颜色的平行的反射光
C．环形的明暗相间的干涉条纹D．平行的明暗相间的干涉条纹
9．一质量为0.2㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向弹回，反弹后的速度大小与碰撞前的速度大小相等，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球所做的功W为（　　）
A．W=0B．W=5JC．△v=0D．△v=10m/s
16．如图所示为某质点直线运动的速度一时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是（　　）
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动
D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动
8．关于合运动和分运动的概念，下列说法正确的有（　　）
①合运动一定是物体的实际运动；
②合运动的时间比分运动的时间长；
③合运动与分运动的位移、速度、加速度的关系都满足平行四边形定则；
④合运动与分运动是相对来说的，可以相互转化．
A．①④B．②④C．①③D．②③
9．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（　　）
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的线速度之比va：vb=2：$\sqrt{3}$
D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=2：$\sqrt{3}$

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