Question

9．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（　　）

• A． a、b两点的线速度相同
• B． a、b两点的角速度相同
• C． 若θ=30°，则a、b两点的线速度之比v_a：v_b=2：$\sqrt{3}$
• D． 若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比a_a：a_b=2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，再根据v=rω判断线速度的大小关系，根据a=rω²判断加速度的关系．

解答 解：AB、共轴转动的各点角速度相等，故a、b两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A错误，B正确；
C、设球的半径为R，当θ=30°时，a的转动半径 r_a=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，b的半径为 r_b=R，根据v=rω可知，v_a：v_b=r_a：r_b=$\sqrt{3}$：2，故C错误；
D、根据a=rω²可知，ω相等，可知a_a：a_b=r_a：r_b=$\sqrt{3}$：2，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等，运用几何关系分析轨道半径的关系，运用角速度、线速度、半径之间的关系公式分析．