Question

某河河宽为120 m，水流速度为5 m/s，一小船相对静水的速度大小是4 m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶.试分析计算：

（1）小船能否垂直渡河直达正对岸？

（2）船需多长时间才能到达对岸？

（3）此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？

（4）若船行至河正中间时，河水流速增加到8 m/s，则船渡河需要多少时间？登岸地点如何改变？

Answer 1

解析：（1）因为船的实际速度方向斜向下游，故小船不能垂直渡河直达正对岸.

（2）研究在垂直河岸方向上的分运动，所求时间t=s₁/v₁=120/4 s=30 s.

（3）所求的是合位移s=

== m=192 m.

（4）因为河水流速平行于河岸，其值变大并不影响在垂直河岸方向上的运动，所以渡河时间不变，仍是30 s.但河水流速的增大，使小船到达对岸的位移和沿水流方向的位移增大，导致登岸地点顺流下移，s₂′=v₂·+v₂′·=（5+8）× m=195 m.

答案：（1）不能

（2）30 s

（3）192 m

（4）30 s，在正对岸下游195 m处，登岸地点顺流下移.