Question

16．用一根绳子提一质量为20kg的桶（包括水），当绳子的张力大于250N时，这根绳子会断裂．现把桶从静止开始竖直向上匀加速提升，上升3s时速度为3.0m/s，重力加速度g取10m/s²．
（1）桶匀加速上升的加速度为多大？
（2）这根绳子所受的拉力为多大？是否有断裂的危险？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出桶匀加速上升的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，判断是否有断裂的危险．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，v=at，
则匀加速运动的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{3.0}{3}m/{s}^{2}=1.0m/{s}^{2}$．
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，
解得F=mg+ma=200+20×1N=220N＜250N．没有断裂的危险．
答：（1）桶匀加速上升的加速度为1.0m/s²；
（2）这根绳子所受的拉力为220N，没有断裂的危险．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．