Question

2．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．下滑过程中A、B间弹力的大小为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{3}mgsinα$
• C． $\frac{1}{2}mgsinα$
• D． $\frac{2}{3}mgsinα$

Answer 1

分析 对AB整体进行研究，分析受力情况，根据平衡条件列方程求解B受到动摩擦因数；再对A受力分析，由平衡条件可求得弹力．

解答 解：设每个物体的质量为m，B与斜面之间动摩擦因数为μ．以AB整体为研究对象．根据平衡条件得：
2mgsinα=μ_Amgcosα+μ_Bmgcosα=2μmgcosα+μmgcosα
解得：μ=$\frac{2}{3}$tanα；
对B受力分析可知，B受重力、支持力、A的弹力及摩擦力而处于平衡状态；则有：
mgsinα=μmgcosα+N；
解得：N=$\frac{1}{3}$mgsinα；故B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题是力平衡问题，要注意正确采用整体法与隔离法的应用，正确的受力分析列出平衡方程即可求解．