Question

18．MNPQ是边长为30cm的正方形玻璃砖．利用插针法测它的折射率，大头针P₁、P₂、P₃、P₄位置如图．已知B为MQ中点，DP=7.5cm，α角等于30°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析 画出光路图示意图如图，根据几何知识求得QF；由几何关系求出折射角的正弦，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．

解答 解：光路图如图．
由几何关系和对称性知：tanr=$\frac{BE}{EF}$=$\frac{15+7.5}{30}$=$\frac{3}{4}$
解得：r=37°
由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：n=$\frac{sin60°}{sin37°}$=$\frac{5}{6}\sqrt{3}$
答：玻璃砖的折射率为$\frac{5}{6}\sqrt{3}$．

点评 对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，灵活运用几何知识辅助求解．