题目内容
如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）| A、运动时间较长的，其速率一定较大 | B、运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长 | C、运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定较大 | D、运动时间较长的，射离磁场时的速率一定增大 |
分析：质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．
解答：解：A、由周期公式得：T=
由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以T相同，根据t=
可知，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，半径越小，由r=
知速率一定越小，故A错误，C正确；
B、通过的路程即圆弧的长度l=rθ，与半径r和圆心角θ有关，故B错误；
D、洛伦兹力对运动的带电粒子不做功，速度不变，故D错误．
故选：C
| 2πm |
| qB |
| θ |
| 2π |
| mv |
| qB |
B、通过的路程即圆弧的长度l=rθ，与半径r和圆心角θ有关，故B错误；
D、洛伦兹力对运动的带电粒子不做功，速度不变，故D错误．
故选：C
点评：带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．
练习册系列答案
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（2011?惠州三模）如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ ）如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子 ( )
| A．速率一定越小 |
| B．速率一定越大 |
| C．在磁场中通过的路程越长 |
| D．在磁场中的周期一定越大 |
