题目内容
如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1,第二象限存在水平向右的匀强电场E2,其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场垂直x轴进入偏转电场E2,过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1,已知OP=h,不计粒子重力,求:
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)匀强电场电场强度E1的大小;
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间.
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)匀强电场电场强度E1的大小;
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间.
分析:带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,将Q点的速度进行分解,抓住水平分速度不变,从而求出Q点的速度大小.
根据类平抛运动规律,利用x和y方向上位移公式,结合牛顿第二定律联立列式求解场强E1的大小.
粒子从O点运动到P点时间包括粒子在磁场中运动时间和粒子在电场E2中类平抛时间.
根据类平抛运动规律,利用x和y方向上位移公式,结合牛顿第二定律联立列式求解场强E1的大小.
粒子从O点运动到P点时间包括粒子在磁场中运动时间和粒子在电场E2中类平抛时间.
解答:解:(1)粒子类平抛到Q点时,速度设为v,则v=
=2v0
(2)由P到Q,根据类平抛运动规律,有:
x方向上,OQcos30°=v0t
y方向上,h-OQsin30°=
at2
qE1=ma
vy=vcos30°=at
联立解得:E1=
OQ=
h
(3)粒子以O为圆心作匀速圆周运动OQ=r=
,T=
在磁场中运动时间t1=
T=
在电场E2中运动时间t2=
=
Q点运动到P点的时间t=t1+t2=
+
答:(1)粒子经过Q点时的速度大小为2v0;
(2)匀强电场电场强度E1的大小为
;
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间为
+
.
v0 |
sin30° |
(2)由P到Q,根据类平抛运动规律,有:
x方向上,OQcos30°=v0t
y方向上,h-OQsin30°=
1 |
2 |
qE1=ma
vy=vcos30°=at
联立解得:E1=
5m
| ||
2qh |
4 |
5 |
(3)粒子以O为圆心作匀速圆周运动OQ=r=
mv |
qB |
2πm |
qB |
在磁场中运动时间t1=
π+θ |
2π |
7πh |
15v0 |
在电场E2中运动时间t2=
OP |
v |
h |
2v0 |
Q点运动到P点的时间t=t1+t2=
7πh |
15v0 |
h |
2v0 |
答:(1)粒子经过Q点时的速度大小为2v0;
(2)匀强电场电场强度E1的大小为
5m
| ||
2qh |
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间为
7πh |
15v0 |
h |
2v0 |
点评:带电粒子在电磁场中的运动要注意分析过程,并结合各过程中涉及到的运动规律采用合理的物理规律求解.
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