Question

15．某人骑功率为5kW的摩托车通过一半圆形桥顶点时的速度为36km/h，已知人和车的总质量为300kg，桥面的半径为50m，求：
（1）摩托车的牵引力为多大？
（2）摩托车对桥面的压力为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由功率公式P=Fv，求出牵引力；
（2）找出摩托车在半圆形桥顶点运动的向心力再代入向心力公式，求出桥面对摩托车的支持力，利用牛顿第三定律求出摩托车对桥面的压力；

解答 解：（1）摩托车速度v=36km/h=10m/s，功率P=5kW=5000W
由功率P=Fv
得牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{5000}{10}N=500N$；
（2）设桥面对摩托车的支持力为N，则摩托车在半圆形桥顶点运动的向心力F_n=mg-N
由向心力公式F_n=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
可得mg-N=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得N=2400N
由牛顿第三定律可知摩托车对桥面的压力大小等于桥面对摩托车的支持力大小，也为2400N．
答：（1）摩托车的牵引力为500N；
（2）摩托车对桥面的压力为2400N．

点评 本题考查功率P=Fv之间的关系以及圆周运动问题，解决圆周运动问题，关键是找到什么力提供做圆周运动的向心力．