Question

15．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B₀，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t发生变化，则t时刻穿过金属架的磁通量为${B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}$，并请推导出这种情况下B与t的关系式：B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

Answer 1

分析 只要通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流，抓住磁通量不变，求出B随时间t变化的关系．

解答 解：t=0时，穿过线框的磁通量Φ=${B}_{0}^{\;}S={B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}$
当通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流，有
${B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}=Bl（l+vt）$
所以B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．
故本题答案为：${B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}$            $\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

点评 解决本题的关键抓住通过闭合回路的磁通量不变，MN棒中就不产生感应电流．