题目内容
【题目】已知某船在静水中的速率为
，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为
，河水的流动速度为
，方向与河岸平行。试
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船头指向应怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船头指向又应怎样？渡河所用时间是多少？
【答案】(1) 当船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，25s；到达正对岸的下游
处，125m；(2) 船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短；
【解析】
(1)当船头垂直于河岸航行时，渡河时间最短，渡河过程如图甲所示渡河的最短时间
设船渡过河时到达正对岸的下游处，其顺水漂流的位移为
船的位移为
。
(2)由于
，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短。比时船速
的方向（船头的指向）斜向河岸上游，设与河岸成
角，如图乙所示,则
船的实际速度为
故渡河时间
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