Question

17．一水平传送带以v₀的速度顺时针传送，其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为m，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则（　　）

• A． 物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动
• B． 物块不可能从传送带的左端滑落
• C． 物块不可能回到出发点
• D． 滑块的最大机械能不可能大于$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 物块轻放上传送带后先做匀加速运动，根据x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$求出匀加速运动的位移，再判断物块是否匀速；物块在斜面上运动的过程中只有重力做功，机械能守恒．然后结合返回时运动的特点分析即可．

解答 解：A、设传送带的长度为L，物块运动的过程中，物块匀加速运动的位移：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，若x≥L则物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动；若x＜L，则物块先加速后匀速．故A错误；
B、C、若物块在传送带上一直做加速运动，则返回的过程中物块一直做减速运动，由于两个运动的加速度的大小是相等的，可知物块将能够恰好返回出发点，但不可能从传送带的左端滑落．故B正确，C错误；
D、物块在传送带上运动的过程中，传送带的摩擦力对物块做功，所以物块的速度不可能大于v₀，所以滑块的最大机械能不可能大于$\frac{1}{2}$mv₀²，滑块在斜面上运动的过程中只有重力做功，机械能不增加．故D正确．
故选：BD

点评 本题关键要正确进行受力分析及过程分析，灵活选择研究的过程，运用动力学方法和动能定理结合研究．