题目内容

20．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测．1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．由于双星间的距离减小，则（　　）
A．两星的运动周期均逐渐减小B．两星的运动角速度均逐渐减小
C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星的运动速度均逐渐减小

分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化．

解答 解：A、根据$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1r1ω2=m2r2ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确，B错误．
C、根据$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1a1=m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误．
D、根据$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=${m}_{1}\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{r}_{1}}$，解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{G{m}_{2}{r}_{1}}{{L}^{2}}}$，由于L平方的减小比r1和r2的减小量大，则线速度增大，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．

练习册系列答案
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C．当两脚间的距离处于最大跨步时跨步电压不可能为零
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5．下列说法中正确的是（　　）
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如图所示，AB是均匀带电的细棒，所带电荷量为+Q．C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB．若取无穷远处电势为零，AB棒上的电荷所形成的电场中，C点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上某点P处、电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势．该小组的同学将AB棒均分成两段，利用对称性，求得AC连线中点D处的电势为（　　）
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