Question

如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止运动至高为h的山坡顶部B处，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A．重力对小车做功-mgh
• B．推力对小车做功Fx
• C．合外力对小车做的功为

  1

  2

  mv²
• D．推力和摩擦阻力对小车做的功

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：（1）重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，W_G=mg△h；
（2）推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；
（3）合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；
（4）摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的功．

解答：解：A．W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故A正确；
   B．力F是恒力，在力的方向上的位移为x，所以W=FLcosθ=Fx，故B正确；
   C．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：W合= 

1

2

mv2 -

1

2

mv02=

1

2

mv2，故C正确；
   D．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：W合=

1

2

mv2 -

1

2

mv02，即WF+ W阻+WG= 

1

2

mv2，所以WF+W阻=

1

2

mv2+mgh，故D错误．
故选ABC．

点评：本题主要考察了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解，该题难度不大，属于基础题．