题目内容

如图甲所示，一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37°、长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动，同时木块受水平向左的风力作用，且水平风力与风速成正比，木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取重力加速度大小为g=10m/s2，请求解：
（1）木块与斜面间的动摩擦因数
（2）风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小．

【答案】分析：（1）根据风速为0时，物体下滑的加速度为4.0m/s2，根据牛顿第二定律求出木块与斜面间的动摩擦因数．
（2）根据a-v图线得出a与v的关系式，从而得出v=3m/s时的加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，根据牛顿第二定律求出水平风力的大小．
解答：解：（1）当风速为0时，物体下滑的加速度为4.0m/s2，
由牛顿定律得物体的加速度为：a=gsinα-μgcosα
解得：μ=0.25．                                                  
（2）由a-v图象可得，a=4-0.8v
当v=3m/s时，物体下滑的加速度为a=1.6m/s2．
由运动学公式得，L=，解得t=2.0s
由牛顿第二定律得：mgsin37°-Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma             
解得：F=2.5N                                                    
答：（1）木块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（2）风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t为2.0s，木块所受水平风力F的大小为2.5N．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合图线运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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（2010?成都一模）如图甲所示，一质量为2.0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20．从 t=0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动，8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示．（g取 10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）4s末物体速度的大小；
（2）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v-t 图象；（要求计算出相应数值）
（3）在8s 内水平力 F 所做的功．
如图甲所示，一质量为0.4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg、电量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，运动过程中小球电量保持不变，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s2）

（1）带电小球以20m/s的初速度进入管内，则系统最终产生的内能为多少？
（2）小球以不同的初速度v0进入管中，在细管未离开地面的情况下，求小球最终稳定的速度vt与初速度v0的函数关系，并以初速度v0为横坐标，最终稳定的速度vt为横坐标，在乙图中画出小球初速度和最终稳定的速度的关系图象．
（2011?上海模拟）如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，则物体从A运动到B间的平均速度为
1.33
1.33
m/s，水平力F在5s时间内对小物块所做功的功率
4.8
4.8
W．
（2011?皇姑区一模）如图甲所示，一质量为2.0kg的物体静止在水平面上，从t=0时刻起，物体受到水平方  向的力F作用而开始运动，7.5s内，F随时间t变化的规律如图乙所示，物体运动的v一t图象如图丙所示．（g取10m/s2）则：物体与水平面间的动摩擦因数为
0.2
0.2
，在7.5s内水平力F所做的功为
155
155
J．
精英家教网如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2．（g取10m/s2）则
（1）前3秒内物体速度与加速度大小发生了什么变化；（定性说明大体变化即可）
（2）AB间的距离为多少；
（3）物体在0～3s时间内的平均速度大小为多少；
（4）物体在0～5s时间内的最大速率为多少．

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